Как нам поделить счета за коммунальные услуги в полученной с бывшей женой квартире?

Счета вы не поделите, т.к. это не предусмотрено ЖК РФ. 

Вы можете заключить соглашение о порядке уплаты коммунальных услуг либо на добровольной основе либо через суд.

25. Бывший член семьи нанимателя, сохраняющий право пользования жилым помещением, самостоятельно отвечает по обязательствам, связанным с оплатой жилого помещения и коммунальных услуг, в случае заключения с наймодателем (управляющей организацией) и нанимателем соглашения, определяющего порядок и размер его участия в расходах по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги (часть 4 статьи 69 ЖК РФ, статья 421 ГК РФ).

Через суд можете разделить оплату ЖКУ по квартире на каждого.