Здравствуйте я гражданин Узбекистана я недавно в Москве через сайт островок.ру брониравал гостиницу и

Уважаемый Шихназар, пишите заявление о возврате денежных средств за бронь  в адрес гостиницы по почте с уведомлением о вручении или передавайте заявление лично в руки администратору, что бы он расписался на вашем экземпляре заявления в получении и указал дату получения. Обязаны вернуть деньги за минусом фактических расходов гостиницы, согласно ст. 32 Закона о защите прав потребителей.

Так же можете написать жалобы в Роспотребнадзор и Прокуратуру.

Согласно ст. 32 Закона о защите прав потребителей 

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

Здравствуйте! Если Вы все верно написали и у Вас не просрочен срок пребывания в России, то у гостиницы вообще не было оснований для отказа в заселении. Так как, согласно Приказа МВД России от 18.12.2017 N 933 «Об утверждении Порядка принятия решения о продлении либо сокращении срока временного пребывания иностранного гражданина или лица без гражданства в Российской Федерации»  

16. После принятия решения о продлении срока временного пребывания по заявлению или ходатайству, предусмотренных пунктами 2 и 3 статьи 5 Федерального закона, в миграционной карте иностранного гражданина проставляется отметка о продлении срока временного пребывания 

В предыдущем приказе было написано, что отметку надо ставить всем.

Таким образом,  отсутствие печати не является нарушением. 

Обратитесь к администрации гостиницы с претензией о необоснованном отказе в заселении, а также с требованием о возврате денежных средств.