Здравствуйте, Оксана! Если было возбуждено исполнительное производство в соответствии со ст. 30 Федерального закона об исполнительном производстве", то срок его исполнения- либо до полного погашения задолженности, либо- до установление причин невозможности исполнения в соответствии со ст.46-47 указанного закона.
А в вашем случае, так как в настоящее время должниками являетесь не вы (наследники), а-наследодатель, то взыскателю проежде всего, понадобится в судебном порядке установить факт правопреемства, чтобы взыскать долги именно с наследником
П аока вы можете представить в ССП свидетельство о смерти должника, и исполшнительное производство может быть прекращено по ст.43 указанного Закона, так как вы не приняли наследство