Здравствуйте Людмила.
Да, конечно вы можете обратиться с заявлением о лишении родительских прав отца вашего ребенка в соответствии со ст. 59 Семейного кодекса.
СК РФ Статья 69. Лишение родительских прав
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.
Для лишения родительских прав нужно обращаться в суд. Исковое заявление составляется по правилам статей 131-132 ГПК РФ.
Надеюсь что помог вам. Удачи. Хорошего дня.