Здравствуйте, Кристина.
Приказ МВД России от 31.12.2017 N 984 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации» определяет необходимые документы, для регистрации несовершеннолетнего по месту пребывания
44. При регистрации по месту пребывания несовершеннолетних граждан со дня рождения и до достижения ими 14-летнего возраста одновременно с заявлением о регистрации по месту пребывания законный представитель представляет следующие документы:
44.1. Свидетельство о рождении несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста.
44.2. Паспорта законных представителей или близких родственников, находящихся вместе с несовершеннолетними гражданами, не достигшими 14-летнего возраста.
Как видите, согласие в письменной форме не требуется.
Надеюсь, что помог в разрешении Вашего вопроса. Для более подробной консультации и детального изучения вопроса Вы можете обратиться ко мне в чат, нажав на кнопку «Сообщение юристу». Удачи Вам!