Здравствуйте, Татьяна.
Вы можете подать на алименты в любой период, установленный СК РФ.
Согласно ст. 107 СК РФ:
Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.
Также, можно пытаться взыскать алименты за прошедший период в пределах трехлетнего срока.
Приоритета не будет, каждый ребенок имеет право на содержание от родителей в соответствие с действующим законодательством.
Если Вам нужна помощь в составлении документов по данному вопросу, а также более развернутая консультация, Вы можете обратиться ко мне в чат.
Услуги в чате оказываются на возмездной основе.
С уважением.