Скажите, пожалуйста, как должно было происходить рассмотрение моей просьбы, в каком виде мы должны получить ответ?

Здравствуйте, Елена.

Если речь идет о переводе ребенка из класса в класс в пределах одной образовательной организации, то порядок, предусмотренный Приказом Министерства образования и науки РФ от 12 марта 2014 г. N 177 в данном случае не применим.

Здесь нужно руководствоваться внутренним локальным актом образовательной организации, который регламентирует такой перевод. Это компетенция образовательной организации. Возможно, в открытом доступе есть соответствующий акт школы. 

Уточните, в каком образовательном учреждении учится ребенок, наименование школы? 

Здравствуйте, Елена. Полагаю, что согласно Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации»Статья 11. Порядок рассмотрения отдельных обращений 

1. В случае, если в письменном обращении не указаны фамилия гражданина, направившего обращение, или почтовый адрес, по которому должен быть направлен ответ, ответ на обращение не дается. 

Директор в вашем случае должен на ваше письменное обращение вам же письменно и ответить о возможности или невозможности перевода ребенка в другой класс. Кроме того, предполагаю, что действия директора возможно так же в этом случае  отражены в Уставе школы. Скажу вам, что по сложившейся зачастую, практике директора школ обсуждают такой вопрос с родителями устно, не утруждаясь писать ответ. Поэтому рекомендую вам напомнить директору о наличии у него вашего заявления, чем поторопить его к даче вам ответа, что бы вы, как родитель понимали, как разрешилась ваша ситуация, и если решение вас не устроит, смогли предпринять дальнейшие действия…

Согласно вышеназванного закону Статья 10. Рассмотрение обращения 1. Государственный орган, орган местного самоуправления или должностное лицо:

4) дает письменный ответ по существу поставленных в обращении вопросов, за исключением случаев, указанных в статье 11 настоящего Федерального закона

; Обращение  рассматривается в течение 30 дней со дня регистрации письменного обращения.

Здравствуйте Елена.

Согласно Приказу Министерства образования и науки РФ

от 30 августа 2013 года N 1015

Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам — образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования

18. Наполняемость классов, за исключением классов компенсирующего обучения, не должна превышать 25 человек 

http://docs.cntd.ru/document/4...

Согласно Приказу Министерства образования и науки РФ

от 3 февраля 2006 года N 21

Об утверждении Методических рекомендаций об осуществлении функций классного руководителя педагогическими работниками государственных общеобразовательных учреждений субъектов Российской Федерации и муниципальных общеобразовательных учреждений

Класс — группа обучающихся, как правило, одного возраста, осваивающих одну основную образовательную программу в соответствии с учебным планом общеобразовательного учреждения.

http://docs.cntd.ru/document/9...

При этом в общеобразовательном учреждении должно быть принято свое внутренне положение о внутришкольном переводе, в силу Федерального  закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»

Статья 30. Локальные нормативные акты, содержащие нормы, регулирующие образовательные отношения

1. Образовательная организация принимает локальные нормативные акты, содержащие нормы, регулирующие образовательные отношения (далее — локальные нормативные акты), в пределах своей компетенции в соответствии с законодательством Российской Федерации в порядке, установленном ее уставом.

Согласно такому положению, основаниями могут являться  рекомендации педагога-психолога, социального педагога, желание самого обучающегося либо его  родителей которое они выражают путем подачи заявления.

Скажите, пожалуйста, как должно было происходить рассмотрение моей просьбы, в каком виде мы должны получить ответ?

Оно должно быть рассмотрено на совете педагогов школы. который в свою очередь принимает решение на основании которого руководитель общеобразовательного учреждения выносит приказ о внутришкольном перевод, либо совет может отказать в этом, на что имеет полное право при наличии оснований для такого отказа.

О принятом решении и приказе, Вас обязаны уведомить персонально и в письменном виде.

Пример такого положения во вложении к ответу.