Специальность в другой вуз на бюджет, а в первом ВУЗе восстановиться на последний семестр на коммерцию и заново защитить диплом

добрый день.

Да, так вполне возможно сделать.  Поскольку  вы не закончили  обучение  — вы не считаетесь получившей высшее образование.  Это формально даёт вам права повторного поступления на бюджетную форму обучения,  что полностью согласуется с положениями ст. 5 ФЗ «Об образовании в РФ ».

Таким образом, поступив и обучаясь на бюджете, Вы можете восстановиться в прежнем вузе на коммерческой основе. 

По смыслу  ст. 62 закона

1. Лицо, отчисленное из организации, осуществляющей образовательную деятельность, по инициативе обучающегося до завершения освоения основной профессиональной образовательной программы, имеет право на восстановление для обучения в этой организации в течение пяти лет после отчисления из нее при наличии в ней свободных мест и с сохранением прежних условий обучения, но не ранее завершения учебного года (семестра), в котором указанное лицо было отчислено.

2. Порядок и условия восстановления в организации, осуществляющей образовательную деятельность, обучающегося, отчисленного по инициативе этой организации, определяются локальным нормативным актом этой организации.

И тут, говоря, о восстановлении на платной основе  нужно смотреть  внутренние акты вуза.

Из какого вуза вы отчислились?