Возможно ли вступление приговора в законную силу?

Здравствуйте, Григорий

То есть в период этих 10и дней он имеет право уехать и приехать из-за границы? Если учесть, что подписка о невыезде нигде подписана не была.

Заранее спасибо.

Нет, он не может уехать за границу, поскольку будет являться осужденным 

Федеральный закон «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» N 114-ФЗ 
Статья 15. Право гражданина Российской Федерации на выезд из Российской Федерации может быть временно ограничено в случаях, если он:
4)осужден за совершение преступления, — до отбытия (исполнения) наказания или до освобождения от наказания;