Нет на улице никого не оставят. Банки в праве претендовать лишь на стоимость 1/6 доли в квартире. Вы можете вступить в наследство и выплатить банкам стоимость 1/6 доли квартиры, поскольку реальный выдел такой доли не возможен.
В ст. 252 ГК РФ предусмотрены правила раздела имущества, находящегося в долевой собственности, и выдела из него доли. По общему правилу участники долевой собственности осуществляют названные действия по соглашению. Если выдел доли в натуре не допускается законом или невозможен без несоразмерного ущерба имуществу, находящемуся в общей собственности, выделяющийся собственник имеет право на выплату ему стоимости его доли другими участниками долевой собственности. В п. 4 данной статьи указано, что несоразмерность имущества, выделяемого в натуре участнику долевой собственности, его доле в праве собственности устраняется выплатой соответствующей денежной суммы или иной компенсацией. Выплата участнику долевой собственности остальными собственниками компенсации вместо выдела его доли в натуре допускается с его согласия. В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию.