Может ли жена проживать в квартире с ребенком после развода, если квартира после приватизации принадлежит 1/2 мужу и 1/2 ребенку?

Может проживать, потому что она является членом семьи собственника — несовершеннолетнего ребенка.

ЖК РФ Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
 

1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. 

2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.

Соответственно другой собственник не может требовать выселения своей бывшей жены из спорной квартиры