Можно ли узнать фамилию водителя по номеру водительского удостоверения?

Зависит от того, для каких целей Вам это необходимо. Как бы там ни было, фамилия — это персональные данные, так просто они не разглашаются, за это можно привлечь к ответственности. Однако, если этот человек совершил в отношении Вас правонарушение или преступление, то Вы можете обратиться в правоохранительные органы с заявлением, и в процессуальном документе, который Вам обязаны выслать, Вы и увидите фамилию этого человека. Но только не советую злоупотреблять своим правом на обращение с заявлением, заведомо ложный донос никто не отменял.