Какой закон мне разрешает это делать?

Добрый день. 

Такого закона, прямо разрешающего Вам входить в магазин одежды с едой — нет. 

Есть статья 426 Гражданского кодекса о публичном договоре. 

Собственник магазина, открывая его для покупателей, заключает с ними публичный договор, т.е. он обязан продать ЛЮБОМУ покупателю свой товар. Если Вы будете с мороженным, а другой покупатель с собакой, третий — на роликах, все равно магазин ОБЯЗАН принять Вас всех.

Лицо, осуществляющее предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, не вправе оказывать предпочтение одному лицу перед другим лицом в отношении заключения публичного договора, за исключением случаев, предусмотренных законом или иными правовыми актами.

Однако, если Вы своей едой испачкаете одежду, — то Вас заставят возместить убытки магазину. Кроме того, прием пищи осуществляется в специально отведенных местах и магазин может отказать Вам в посещении, ссылаясь на санитарно-гигиенические требования. При этом магазин пояснит Вам, что он не отказывается от того, чтобы продать Вам товар — но после того, как Вы доедите свой гамбургер.