Какие проблемы возникнут с квартирой и наследством, если соберусь её приватизировать?

Людмила, здравствуйте. Вскрывать квартиру никто не будет по заявлению Вашей сестры, так как она в ней не зарегистрирована. Иначе этих людей можно привлечь к уголовной ответственности за незаконное проникновение в жилище (ст.139 УК РФ). Без Вашего согласия её не могут сделать сонанимателем квартиры. Согласно ч.1 ст.67 Жилищного кодекса РФ

Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке:
1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц

То есть это право именно нанимателя, а не наймодателя. Членом Вашей семьи сестра не является. Часть 1 ст.69 ЖК РФ:

К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

Таким образом, никаких прав на квартиру Ваша сестра, которая добровольна из неё выписалась и всё это время проживала в другом месте, не имеет. 

Здравствуйте!

Никаких прав на данную квартиру Ваша сестра не имеет, после того, как она добровольно снялась с регистрационного учета по месту жительства, она утратила и право пользование этой квартирой. Как Вам верно указала коллега, в случае, если она самовольно вскроет квартиру, то нарушит принцип неприкосновенности жилища, а также за данные действия предусмотрена уголовная ответственность по ст. 139 УК РФ.

В соответствии со ст. 67 ЖК РФ

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке:
1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц;
2) сдавать жилое помещение в поднаем;
3) разрешать проживание в жилом помещении временных жильцов;
4) осуществлять обмен или замену занимаемого жилого помещения;
5) требовать от наймодателя своевременного проведения капитального ремонта жилого помещения, надлежащего участия в содержании общего имущества в многоквартирном доме, а также предоставления коммунальных услуг.
2. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 1 настоящей статьи прав может иметь иные права, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма.

Поскольку нанимателем по договору социального найма являетесь Вы, то и вселять в квартиру членом семьи либо других жильцов-это Ваше право.

Наследственные правоотношения и нормы наследственного права в данном случае не применяются, поскольку Ваша умершая мама не являлась собственником данной квартиры, следовательно, и в состав наследства эта квартира входить не может.

Проблем при приватизации квартиры у Вас тоже не возникнет, поскольку право на приватизацию имеют только постоянно зарегистрированные в квартире лица. А Ваша сестра добровольно выписалась, следовательно, и в приватизации не может участвовать