Как оформить на себя вторую часть дома и соответственно землю?

Здравствуйте, Алексей! При приобретении доли в таком доме Вы можете столкнуться с определенными проблемами. Прежде всего, нужно помнить, что, в  силу статей 246 и  247 Гражданского Кодекса РФ распоряжение, владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом. Это означает, что при решении всех вопросов, касающихся, например, реконструкции дома, его раздела, оформления в собственность земельного участка, его межевания и т.д. необходимо получать согласие других сособственников либо совместно с ними обращаться в соответствующие органы. При продаже доли в доме также требуется соблюсти требование о  преимущественном праве покупки этой доли другими сособственниками. Поэтому при наличии неопределенности, кто является владельцем какой-либо доли в доме, могут возникнуть серьезные проблемы при реализации Вами права собственности на дом. Судя по всему, доля умершего является выморочным имуществом и должна перейти в муниципальную собственность.

Из Гражданского кодекса РФ следует:

Статья 1151. Наследование выморочного имущества

1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.
2. В порядке наследования по закону в собственность городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо городского округа переходит следующее выморочное имущество, находящееся на соответствующей территории:
жилое помещение;
земельный участок, а также расположенные на нем здания, сооружения, иные объекты недвижимого имущества;
доля в праве общей долевой собственности на указанные в абзацах втором и третьем настоящего пункта объекты недвижимого имущества.
Если указанные объекты расположены в субъекте Российской Федерации — городе федерального значения Москве, Санкт-Петербурге или Севастополе, они переходят в собственность такого субъекта Российской Федерации.
Жилое помещение, указанное в абзаце втором настоящего пункта, включается в соответствующий жилищный фонд социального использования.

Таким образом, выморочные жилые помещения в силу закона включаются в фонд социального использования, а значит, если на долю в доме приходится изолированное жилое помещение, отвечающее предъявляемым к нему законом  требованиям по благоустройству и т.д., или такое помещение возникнет в результате реконструкции дома, оно может быть передано  в пользование иным лицам по договору социального найма. Однако, в случае, если, как Вы пишете, половина дома, находившаяся в пользовании умершего,  «под снос» (наверное, разрушается), то местная администрация  после того, как Вы станете сособственником, может согласиться продать Вам свою долю, т.к.  у Вас будет преимущественное право ее покупки (а может и отказать). Однако это можно сделать только после того, как органы местного самоуправления оформят на себя выморочную долю, что бывает далеко не всегда и требует зачастую довольно длительного времени. При этом имейте в виду, что само по себе разрушение или снос части дома вовсе не означает, что доля умершего или муниципальная доля «исчезает», поскольку собственникам принадлежат идеальные доли в праве общей собственности на домовладение, а не конкретные помещения, т.е. доли собственников могут просто «перейти» на оставшуюся часть домовладения. В случае же, если доля умершего в муниципальную собственность не будет оформлена, о возможных проблемах указано в первом абзаце ответа.