Здравствуйте, Ольга!
Если сын не оставит завещания, то согласно статье 1141 Гражданского кодекса РФ наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности, предусмотренной статьями 1142-1145 и 1148 ГК РФ.
Мать является при этом наследницей первой очереди по закону (к первой очереди относятся дети, супруг и родители наследодателя (статья 1142 ГК РФ)), т.е. наследство сына должна получать она. При этом регистрация по месту жительства (прописка) в наследуемой квартире на состав наследников и распределение их долей в наследуемом имуществе никак не влияет.
Что касается определением в суде конкретного нотариуса, то с января 2015 года наследники вправе выбрать нотариуса (нотариальную контору) по своему усмотрению, обращаться к любому нотариусу нотариального округа по месту открытия наследства.
Поэтому в данном случае Вы можете обжаловать решение нотариуса в соответствии со ст. 49 «Основ законодательства Российской Федерации о нотариате» и подать жалобу на действия нотариуса в районный суд по месту нахождения нотариуса.