Здравствуйте, Евгений.
По общему правилу, алименты и алиментная задолженность взыскиваются одновременно. То есть, вы должны будете выплачивать по 10 000 рублей 10 месяцев.
Однако, если вы обратитесь в суд с заявлением об изменении (уменьшении) размера взыскания (ст. 203 ГПК РФ), срок уплаты алиментов и алиментной задолженности может быть увеличен.
Для возможности уменьшения размера взыскания вы должны будете предоставить суду документы, свидетельствующие о трудном материальном положении. К ним относятся: справки о наличии других иждивенцев; справка о заболевании или лист нетрудоспособности; расчет обязательных ежемесячных затрат на ваши нужды и нужды ваших иждивенцев и т.д.