Здравствуйте, Василий.
Существуют противоречия в законе, которые разными людьми и службами трактуются по разному.
С одной стороны, Согласно ч.2 ст.4 Федерального закона от 25.04.2002 N 40-ФЗ «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств»
При возникновении права владения транспортным средством (приобретении его в собственность, получении в хозяйственное ведение или оперативное управление и тому подобном) владелец транспортного средства обязан застраховать свою гражданскую ответственность до регистрации транспортного средства, но не позднее чем через десять дней после возникновения права владения им.
Однако, согласно ч.4
Обязанность по страхованию гражданской ответственности не распространяется на владельца транспортного средства, риск ответственности которого застрахован в соответствии с настоящим Федеральным законом иным лицом (страхователем).
Поэтому или вы ставите на учет и в случае отказа требуете письменный отказ и обжалуете в суде или просто внести изменения в страховку.