Здравствуйте,
Основания лишения родительских прав установлены статьей 69 Семейного кодекса. В вашем случае будет самое первое в списке, о наличии других оснований в вопросе вы не указываете. Вы не указываете, общается ли отец с ребенком, занимается ли его воспитанием.
Успешность мероприятия зависит от того, насколько хорошо вы подготовитесь к процессу и от позиции отца ребенка. Вам нужно собрать доказательства уклонения от исполнения родительских обязанностей, это можно доказать постановлением о расчете задолженности, постановлением о привлечении к ответственности/приговором суда, характеристиками из ДОУ, свидетельскими показаниями и т.д.
Также обращаю внимание, что согласно ст. 115 СК РФ у вас есть право на взыскание неустойки по алиментам.
Обращайтесь, если у вас есть вопросы или нужна помощь в составлении документов, подготовке к процессу, буду рад помочь
С уважением, Андрей Козырев