Антон, добрый вечер!
Граждане РФ в России при наличии паспорта гражданина РФ должны предоставлять и предъявлять только паспорт гражданина РФ.
Согласно Постановления Правительства РФ от 08.07.1997 N 828
Паспорт гражданина Российской Федерации является основным документом, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации (далее именуется — паспорт).
Кроме этого, заявляя себя как иностранный гражданин, в ЗАГС нужно будет предоставить документ, выданный компетентным органом Израиля, о Вашем семейном положении, легализовывать, переводить и нотариально удостоверять перевод израильских документов.