Здравствуйте! Все равны перед законом и судом, поэтому разговор о том, что «суд будет на чьей-либо стороне» беспредметный. «Выиграть дело» в суде можно, если заявлены законные и обоснованные требования, которые подтверждены относимыми, допустимыми и достоверными доказательствами.
В силу статьи 69 Семейного кодекса РФ родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов, совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи. В этой статье имеются и иные основания для лишения родительских прав, но из Вашего вопроса они не следуют, поэтому в ответе не приводятся.
Из вопроса следует, что отец ребёнка: 1) уклоняется от выполнения родительских обязанностей и 2) не платит алименты. Во втором случае необходим признак «злостности».
О злостном характере уклонения от уплаты алиментов могут свидетельствовать, например, наличие задолженности по алиментам, образовавшейся по вине плательщика алиментов; сокрытие им действительного размера заработка и (или) иного дохода, из которых должно производиться удержание алиментов; розыск родителя, обязанного выплачивать алименты, ввиду сокрытия им своего места нахождения; привлечение родителя к административной или уголовной ответственности за неуплату средств на содержание несовершеннолетнего (ст. 5.35.1 КоАП РФ, ст. 157 УК РФ).
Если отец ребёнка на протяжении длительного времени уклоняется от уплаты алиментов и пр. (см. выше), Вы можете поставить в правоохранительных органах (если взыскание алиментов производится через службу судебных приставов, то там) вопрос о последовательном привлечении его к административной, а затем и к уголовной ответственности. После достижения этих результатов в Вашем деле формально образуется признак «злостности», вследствие чего Вы получите основания для обращения в суд с интересующим Вас требованием.
Советую все производимые в рамках подготовки дела к суду действия документировать либо получать копии документов, составляемых правоприменительными органами, которые не забудьте заверять там. Впоследствии сформированный пакет документов пригодится Вам для подачи иска в суд – это буду Ваши доказательства.
С уважением, Александр.