Как получить отсрочку оплаты задолженности в суде в связи с тяжелым материальным положением ООО?

Валерий, здравствуйте!  Можно попробовать заключить мировое соглашение с Истцом. 

АПК РФ Статья 139. Заключение мирового соглашения
1. Мировое соглашение может быть заключено сторонами на любой стадии арбитражного процесса и при исполнении судебного акта.

2. Мировое соглашение может быть заключено по любому делу, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом и иным федеральным законом.
3. Мировое соглашение не может нарушать права и законные интересы других лиц и противоречить закону.
4. Мировое соглашение утверждается арбитражным судом.

Если решение вынесено, можно обратиться в суд, который вынес решение с заявлением о предоставлении рассрочки или отсрочки. 

АПК РФ Статья 324. Отсрочка или рассрочка исполнения судебного акта, изменение способа и порядка его исполнения

1. При наличии обстоятельств, затрудняющих исполнение судебного акта, арбитражный суд, выдавший исполнительный лист, по заявлению взыскателя, должника или судебного пристава — исполнителя вправе отсрочить или рассрочить исполнение судебного акта, изменить способ и порядок его исполнения.

2. Заявление об отсрочке или о рассрочке исполнения судебного акта, об изменении способа и порядка его исполнения рассматривается арбитражным судом в месячный срок со дня поступления заявления в арбитражный суд в судебном заседании с извещением взыскателя, должника и судебного пристава — исполнителя. Неявка указанных лиц, извещенных надлежащим образом о времени и месте судебного заседания, не является препятствием для рассмотрения заявления.
По результатам рассмотрения заявления выносится определение.
Копии определения направляются взыскателю, должнику и судебному приставу — исполнителю.