Могу ли я отсудить часть квартиры и доказать, что бабушка была больна?

Здравствуйте!
Срок исковой давности согласно статие 181 ГК РФ составляет 1 или 3 года:

1. Срок исковой давности по требованиям о применении последствий недействительности ничтожной сделки и о признании такой сделки недействительной (пункт 3 статьи 166) составляет три года. Течение срока исковой давности по указанным требованиям начинается со дня, когда началось исполнение ничтожной сделки, а в случае предъявления иска лицом, не являющимся стороной сделки, со дня, когда это лицо узнало или должно было узнать о начале ее исполнения. При этом срок исковой давности для лица, не являющегося стороной сделки, во всяком случае не может превышать десять лет со дня начала исполнения сделки.

2. Срок исковой давности по требованию о признании оспоримой сделки недействительной и о применении последствий ее недействительности составляет один год. Течение срока исковой давности по указанному требованию начинается со дня прекращения насилия или угрозы, под влиянием которых была совершена сделка (пункт 1 статьи 179), либо со дня, когда истец узнал или должен был узнать об иных обстоятельствах, являющихся основанием для признания сделки недействительной.

Согласно статье 200 ГК РФ

 Если законом не установлено иное, течение срока исковой давности начинается со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права.

Следовательно, если Вы сможете в судебном порядку доказать, что не знали и не могли знать, о наличии сделки совершённой с нарушением закона, Вы сможете подать исковое заявление в суд и оспорить сделку.

Если же Вы не сможете этого доказать, востановление сроков в судебном порядке маловероятно и оспорить завещание будет невозможно.