Переслужил срочную службу ( 2 года в военном вузе, без подписания контракта)

Пока Вы можете только рассчитывать на получение выплаты за перелом руки (если она произведена ранее не была).

В данном случае, право на нее возникает в силу ст. 4 ФЗ от 28.03.1998 N 52-ФЗ «Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, лиц рядового и начальствующего состава органов внутренних дел Российской Федерации, Государственной противопожарной службы, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, сотрудников войск национальной гвардии Российской Федерации»

где в числе страховых случаев называется

Страховыми случаями при осуществлении обязательного государственного страхования (далее — страховые случаи) являются:
получение застрахованным лицом в период прохождения военной службы, службы, военных сборов увечья (ранения, травмы, контузии);

А вот если с Вами по результатам ВВК не заключат контракт и уволят на этом основании с военной службы, то если увольнение будет иметь место по состоянию здоровья, его можно подвести под иной страховой случай:

увольнение военнослужащего, проходящего военную службу по призыву, с военной службы, отчисление гражданина, призванного на военные сборы на воинскую должность, для которой штатом воинской части предусмотрено воинское звание до старшины (главного корабельного старшины) включительно, с военных сборов в связи с признанием их военно-врачебной комиссией не годными к военной службе или ограниченно годными к военной службе вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) или заболевания, полученных в период прохождения военной службы, военных сборов.

Здесь можно говорить, что Вы не являетесь военнослужащим контрактной службы и по статусу своему приравниваетесь к военнослужащим по призыву, а причиной увольнения явилось состояние здоровья изменившееся в связи с полученной ранее травмой или заболевания.