Может ли полиция оштрафовать меня за отсутствие временной регистрации, если я скажу прилетел в Москву месяц назад, а билет на самолёт потерял?

Здравствуйте. Согласно Кодексу об административных правонарушениях у нас действует презумпция невиновности.

То есть это полиция должна доказать факт нарушения Вам правил регистрации, а не Вы обязаны доказывать свою невиновность. Если будут пытаться привлечь к ответственности, внимательно читайте все материалы дела, не глядя нигде ничего не подписывайте, а лучше сразу же обратитесь за квалифицированной юридической помощью.