Каковы права и обязанности в отношении ребенка у родителей после развода?

Здравствуйте. Вы проживаете отдельно или нет. По общему правилу, согласно ст. 69 СК РФ

1. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования.
Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.

Также в ст. 63 СК РФ указано, что

1. Родители имеют право и обязаны воспитывать своих детей.
Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей. Они обязаны заботиться о здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии своих детей.
Родители имеют преимущественное право на обучение и воспитание своих детей перед всеми другими лицами.
2. Родители обязаны обеспечить получение детьми общего образования.

Родители имеют право выбора образовательной организации, формы получения детьми образования и формы их обучения с учетом мнения детей до получения ими основного общего образования.

Вкратце и в целом, Вы несёте все те же права и обязанности, и не были бы разведены.