К кому мне обратиться, если второй месяц не выплачивают пособие от биржи труда?

Учет безработных и выплата пособия по безработице осуществляется по месту жительства гражданин. При этом под местом жительства понимается, согласно Закону РФ от 25.06.1993 N 5242-1  «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»:

место жительства — жилой дом, квартира, комната, жилое помещение специализированного жилищного фонда либо иное жилое помещение, в которых гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма специализированного жилого помещения либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, и в которых он зарегистрирован по месту жительства

. 

У вас же регистрация не по месту жительства, а по месту пребывания