Может ли один собственник продать квартиру без согласия другого собственника?

Нет, не может. Собственники по об обоюдному согласию распоряжаются собственностью, находящейся в долевой собственности. 

Добрый день! ГК РФ Статья 246. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности
1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.
2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 ГК РФ.

Собственник без согласия может продать только свою долю, но не всю квартиру. Ст. 250 ГК РФ. И то сначала предложив купить свою долю второму сособственнику и лишь только потом вправе продать  иным лицам, если тот не выразит согласие.