Родители подали жалобу в органы опеки на свою дочь на нарушение прав малолетнего ребенка по общению с бабушкой и дедушкой

Екатерина, добрый день. 

Ну администрация не суд, с ними еще можно поговорить формально и по человечески, можете взять телефон, показать им переписку с родственниками, указать на то что препятствий в общении не было, съехав в другое место реализовывали свое право на свободу передвижения. 

Максимум что возможно на этой стадии, даже в случае провального разговора с администрацией это ст. 67 СК РФ: 

2. В случае отказа родителей (одного из них) от предоставления близким родственникам ребенка возможности общаться с ним орган опеки и попечительства может обязать родителей (одного из них) не препятствовать этому общению.

Потому уже если эта мера оказалась бездейственной они вправе обратится в суд. 

Сами по себе перспективы? 

Ну смотрите, никто ребенка ясное дело к ним не перевезет, их к Вам не подселит тоже, определят порядок общения скорее всего, для чего вероятно им надо будет вызежать к Вам в любом случае, ближе Вас никто тоже переселится не заставит. 

родители ко мне относятся как к крепостной — либо как им надо, либо «накажем»

Это исключено, исходя из того что Вы описали, полагаю они не будут сильно удовлетворены решением суда. 

Здравствуйте Екатерина. 

По закону они имеют полное право на общение, соответственно в судебном порядке данные требования будут удовлетворены, а вот сам график их общения с ребенком суд будет определять в тмо числе и с учетом Ваших требований так как ребенок проживает с Вами и Вы его законный представитель.

СК РФ Статья 67. Право на общение с ребенком дедушки, бабушки, братьев, сестер и других родственников
 

1. Дедушка, бабушка, братья, сестры и другие родственники имеют право на общение с ребенком.

СК РФ Статья 64. Права и обязанности родителей по защите прав и интересов детей
 

1. Защита прав и интересов детей возлагается на их родителей.
Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий.

Здравствуйте, Екатерина. В рамках заданного вами вопроса в виде 

Хотелось бы узнать, как стоит реагировать на письмо и какие юридические перспективы у дела и исполнительного делопроизводства?

изучив приложенный вами файл могу сказать, что вы можете, как прийти, так и не прийти в назначенное вам время. Никак это не повлияет на суть вопроса и намерение обратиться бабушке и дедушке в суд за определением порядка общения с внучкой. Вы так же можете направить письменный ответ, где указать о своих данных раннее предложениях бабушке и дедушке встречаться с внучкой.

СК РФ Статья 67. Право на общение с ребенком дедушки, бабушки, братьев, сестер и других родственников
 

1.Дедушка, бабушка, братья, сестры и другие родственники имеют право на общение с ребенком.

 вышла замуж и уехала жить от них к мужу с 7 летним ребенком. 

каково расстояние места жительства между вами с ребенком  и бабушкой с дедушкой?  Если значительно, то исполнять решение суда о порядке общения, проживая значительно далеко друг от друга будет практически нереальным.