Может ли собственник подать иск на стоянку, на которой его автомобилю был причинен ущерб?

Добрый день

Может ли собственник автомобиля подать иск на стоянку?

Теоретически да

Деятельность автостоянок регулируется Правилами оказания услуг
автостоянок, утверждёнными постановлением Правительства Российской
Федерации от 17 ноября 2001 г. № 795. 
В силу пункта 32 названных выше Правил оказания услуг автостоянок, в
случае утраты (хищения), повреждения или нарушения комплектности
автомототранспортного средства при хранении на автостоянке исполнитель
обязан возместить убытки, причинённые потребителю, если иное не
предусмотрено договором

Однако практически собственнику необходимо будет доказать ряд обстоятельств:

 — что между сторонами фактически был заключён договор хранения

— что ущерб был причинён именно на стоянке

У вас есть какие-нибудь чеки, квитанции и т… д., подтверждающие постановку авто на стоянку?

По аналогичному вопросу Верховным судом было вынесено определение №71-КГ16-3, однако суд указан, что факт заключения договора хранения в той или иной форме подлежит доказыванию:

Согласно пункту 1 статьи 886 Гражданского кодекса Российской
Федерации по договору хранения одна сторона (хранитель) обязуется
хранить вещь, переданную ей другой стороной (поклажедателем), и
возвратить эту вещь в сохранности.
В соответствии со статьёй 887 Гражданского кодекса Российской
Федерации договор хранения должен быть заключён в письменной форме в
случаях, указанных в статье 161 этого кодекса (пункт 1).
Простая письменная форма договора хранения считается соблюдённой,
если принятие вещи на хранение удостоверено хранителем выдачей
поклажедателю: сохранной расписки, квитанции, свидетельства или иного
документа, подписанного хранителем; номерного жетона (номера), иного
знака, удостоверяющего приём вещей на хранение, если такая форма
подтверждения приёма вещей на хранение предусмотрена законом или иным
правовым актом либо обычна для данного вида хранения (пункт 2).
Несоблюдение простой письменной формы договора хранения не лишает
стороны права ссылаться на свидетельские показания в случае спора о
тождестве вещи, принятой на хранение, и вещи, возвращённой хранителем
(пункт 3)