Здравствуйте Наталья. Да, можно. Для решения этого вопроса Вам просто необходимо, до получения сыном паспорта, согласовать Ваш вопрос с Органами опеки и попечительства.
Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 29.05.2019)СК РФ Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка
1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.
(в ред. Федерального закона от 15.11.1997 N 140-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
2.Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.
3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.
4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.
Если у Вас остались вопросы или нужна помощь в составлении документов, можно всегда обратиться в мой чат. Для отправки необходимых фото.(скан.) копий документов, по Вашему вопросу, в окне чата есть кнопка «прикрепить файлы». По правилам сайта, услуги в чате- платные. Также Вы можете направить свою заявку в раздел- «Заявки клиентов».
С уважением, Олейникова Т.В.