Нужно ли в таком случае выплатить налог на субсидию?

Да, они правы. Минимальный срок владения объектом недвижимости составляет три года, если право собственности на него получено одним из способов(п.3 ст.217.1НК РФ):

1)в порядке наследования или по договору дарения от члена семьи или близкого родственника;
2)в результате приватизации;
3)в результате передачи по договору пожизненного содержания с иждивением.
В остальных случаях минимальный срок владения объектом недвижимости составляет пять лет, если иное не установлено законом субъекта РФ (п.п.4,6 ст.217.1 НК РФ).