Как поменять сим-карту без вступления в наследство?

Добрый день Анна. В данном случае смена сим-карты никак не связано с процедурой вступления в наследства. 

Так как сим-карта, согласно сложившейся гражданской практики является имуществом Оператора предоставляемого услуги связи (если иное не предусмотрено договором). В связи  с этим любой гражданин приобретая сим-карту становится его пользователем но не собственником.

Для примера: по наследству можно было бы унаследовать мобильный телефон наследодателя, но не сим-карту.

Таким образом, из вышеизложенного, у Вас остается один вариант, это приобрести сим -карту самостоятельно и оформить ее на себя.