Можно ли сделать доверенности на маму без неё, чтобы она смогла забрать документы с полицией?

Здравствуйте, Максим!

Статья 182. Представительство
1. Сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.

Статья 185. Общие положения о доверенности
1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.

По своей правовой природе доверенность является односторонней сделкой, для её совершения достаточно волеизъявления одной стороны.

Таким образом, для выдачи Вами доверенности Вашей маме присутствие Вашей мамы не требуется.

Статья 21. Дееспособность гражданина
 1. Способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их (гражданская дееспособность) возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении восемнадцатилетнего возраста.

ГК РФ Статья 26. Дееспособность несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет
 1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей — родителей, усыновителей или попечителя.

Условием такой выдачи доверенности является достижение 18-летнего возраста. Несовершеннолетним с 14 до 18 лет доверенность выдаётся с согласия законных представителей.