Пришло уведомление о необходимости погашения просроченной задолженности за услуги связи

Платить за услуги нужно по соответствующему договору. Если вы не заключали никакого договора с этой компанией, то значит ничего не должны платить.

Обязанность оплаты возникает только у того, кто подписал договор

ГК РФ Статья 309. Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований — в соответствии с обычаями или иными обычно предъявляемыми требованиями.