Ирина, здравствуйте!
Согласно, части 2 статье 51 Семейного Кодекса РФ, запись родителей ребенка в книге записей рождений производится, если родители не состоят в браке между собой, запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка — по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка, или отец записывается согласно решению суда.
Согласно, части 3 той же статьи, в случае рождения ребенка у матери, не состоящей в браке, при отсутствии совместного заявления родителей или при отсутствии решения суда об установлении отцовства фамилия отца ребенка в книге записей рождений записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка — по ее указанию.