Если я подам документы на гражданство, нужно ли подавать уведомление по ВНЖ?

Здравствуйте, Василий!

Да, уведомление подавать всё равно необходимо.

6. Постоянно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин обязан ежегодно уведомлять о подтверждении своего проживания в Российской Федерации территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел по месту получения данным иностранным гражданином вида на жительство. Подача данным иностранным гражданином уведомления осуществляется им лично или в установленном порядке почтовым отправлением при предъявлении документа, удостоверяющего личность данного иностранного гражданина и признаваемого Российской Федерацией в этом качестве, а также его вида на жительство либо путем направления уведомления в форме электронного документа с использованием информационно-телекоммуникационных сетей общего пользования, в том числе сети Интернет, включая единый портал государственных и муниципальных услуг. Требование предоставления иностранным гражданином иных документов или других сведений, помимо подлежащих внесению в указанное уведомление, не допускается. (требование ст.8 ФЗ-115 О правовом положении иностранных граждан)

Гражданство Вы ещё не получили и проживаете по виду на жительство, следовательно подпадаете под требования пункта данного закона. Если не подать, будет считаться нарушением с Вашей стороны.