Как доказать отцовство и подать на алименты, если вместе не проживали?

Здравствуйте, подала на признание отцовства и алименты.С ответчиком вместе не проживали.В качестве доказательств встреч есть переписка с ответчиком, примет ли ее суд без заверения натариуса ; также есть свидетель,достаточно ли этих доказательств, еще согласна еа экспертизу днк .Боюсь что скажут мало доказательств и не назначат из-за этого экспертизу.Ответчик с представителем,а я без , есть ли у меня шансы выйграть дело?