Светлана, доброе утро!
До подписания договора, и передачи денежных средств, вам самостоятельно необходимо проверить юридическую чистоту квартиры, для этого попросите у продавца все правоустанавливающие и правоудостоверяющие документы, архивные справки о зарегистрированных, выясните не приобреталась ли квартира в браке, если да необходимо взять согласие супруга на такую сделку.
Для вашей безопасности, вы можете провести расчёты в безналичном порядке с использованием специального счета. Такая услуга есть у многих банков. При таких расчетах денежные средства вы кладете на счет в банке, а продавец получает их только когда право собственности переходит к вам.
С уважением, Людмила.