Как следователь получает справку из психдиспансера на обвиняемого в преступлении?

Здравствуйте, Сергей! Следователь вправе делать запросы в том числе в лечебные учреждения, а лечебные учреждения обязаны предоставлять по запросу такие сведения.

В случае несогласия с заключением экспертизы, и у обвиняемого, и у адвоката есть право заявить о назначении повторной или дополнительной экспертизы.

Ст. 207 УПК РФ:

При недостаточной ясности или полноте заключения эксперта, а также при возникновении новых вопросов в отношении ранее исследованных обстоятельств уголовного дела может быть назначена дополнительная судебная экспертиза, производство которой поручается тому же или другому эксперту.
 В случаях возникновения сомнений в обоснованности заключения эксперта или наличия противоречий в выводах эксперта или экспертов по тем же вопросам может быть назначена повторная экспертиза, производство которой поручается другому эксперту.

При назначении экспертизы адвокат вправе заявлять ходатайства, в том числе о назначении экспертизы в другое экспертное учреждение. 

Ст. 120 УПК РФ:

 Ходатайство может быть заявлено в любой момент производства по уголовному делу. Письменное ходатайство приобщается к уголовному делу, устное — заносится в протокол следственного действия или судебного заседания.