Как в данном случае можно доказать вину подруги?

Инна!

Этим должна заниматься полиция, Ваше дело — подать заявление, проверка по нему проводится в срок до 30 дней (статья 144 УПК РФ), по результатам проверки принимается решение по существу. Вы можете дополнительно предоставить сведения в полицию о возможных новых тратах знакомой (у неё появились деньги), о том, что она могла кому-то похвастаться новыми украшениями, а проверить все эти обстоятельства может и должна полиция, у Вас нет соответствующих полномочий.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!

Здравствуйте, Инна. В таком случае доказать вину подруги можно лишь оперативно-розыскными мероприятиями, к которым в соответствии со ст. 6  ФЗ «Об оперативно-розыскной деятельности» относятся, в частности:

1. Опрос.
2. Наведение справок.

3. Сбор образцов для сравнительного исследования.
4. Проверочная закупка.
5.Исследование предметов и документов.
6. Наблюдение.
7. Отождествление личности.
8. Обследование помещений, зданий, сооружений, участков местности и транспортных средств.
9. Контроль почтовых отправлений, телеграфных и иных сообщений.
10. Прослушивание телефонных переговоров.
11. Снятие информации с технических каналов связи.
12. Оперативное внедрение.
13. Контролируемая поставка.
14. Оперативный эксперимент.
15. Получение компьютерной информации.

Одним из оснований проведения оперативно-розыскных мероприятий в соответствии с ч. 3 ст. 7 ФЗ «Об оперативно-розыскной деятельности» являются:

Поручения следователя, руководителя следственного органа, дознавателя, органа дознания или определения суда по уголовным делам и материалам проверки сообщений о преступлении, находящимся в их производстве.