Здравствуйте, Евгений!
К сожалению, не можете! Эти вопросы регулирует
Приказ МВД России от 07.08.2013 N 605 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним» (Зарегистрировано в Минюсте России 27.09.2013 N 30048)
И в нём сказано, что основанием для прекращения регистрации авто является:
60.4. Заявление прежнего владельца транспортного средства и предъявление им документов о заключении сделок, направленных на отчуждение транспортного средства, по истечении 10 суток со дня заключения такой сделки при условии отсутствия подтверждения регистрации за новым владельцем.
Сейчас этот автомобиль не стоит на учёте и Вы как его владелец не зарегистрированы.
Единственный выход здесь- связаться с предыдущим владельцем, чтобы он восстановил регистрацию авто в ГИБДД ( если она не оформлена в утилизацию).
Без этого поставить авто на учёт не получится.