Здравствуйте, Вероника!
Соглашусь с коллегой относительно правил использования изображения гражданина по ст. 152.1 ГК РФ. В развитие этого вопроса хочу внести существенное дополнение.
В Постановлении Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 23 июня 2015 г. N 25 «О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации», рассмотрены вопросы, касающиеся случаев использования изображения человека, когда не требуется на это его согласия и когда требуется. К слову, Ваш случай не попадает в перечень исключений, т.е. когда изображение Вашего ребенка может быть использовано без его согласия, либо без согласия его законного представителя.
Однако, надо учесть, что отец ребенка, фотографии которого демонстрируются в Инстаграмме, наравне с Вами является законным представителем ребенка и мог дать своё согласие на фотографирование и использование фотографий.
Поэтому наилучшим и простым способом урегулировать ситуацию, на мой взгляд, будет поговорить с бывшим мужем, если необходимо то и в присутствии его нынешней жены (виновницы событий) с тем, чтобы объяснить им, что публикование фотографий детей, которые могут быть истолкованы противоречиво, в наш век массовых социальных сетей, позорят и самого ребенка, и отчасти его родителей (как Вас, так и отца). Поговорить стоит даже потому, что они может и не знают о существовании такой проблемы для Вас. Я думаю, что отец ребенка, если захочет, сможет повлиять на то, чтобы его жена переключилась на какие-нибудь другие объекты для фотографирования.
Но обратиться в службу поддержки «Инстаграмм» тоже стоит.
Запретить публикацию фото нельзя, т.к. защита права на изображение начинается с момента нарушения права. До этого этого момента функционирует охрана права, которая выражается в наличии законодательного запрета нарушения права.
По пункту 3 статьи 152.1 ГК РФ
Попробуйте договориться на будущее, если фото не будут удалены — можно попытаться удалить их через техподдержку по причине отсутствия согласия на публикацию изображений детей. При желании можно обратиться в суд согласно п.3 ст. 152.1 ГК. Речь в ней идет о запрещении распространения уже имеющегося, созданного изображения, а не того, которого пока нет.