Что делать, если по дополнительной страховке не отремонтировали телефон?

Претензия

В претензии необходимо было требовать расторжения договора и возврата денежных средств за телефон в соответствии со ст. 18 ч. 1 ФЗ «О защите прав потребителей»:

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:
обнаружение существенного недостатка товара;
нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;

Если у вас нет на руках второго экземпляра претензии, то необходимо написать повторно претензию с вышеуказанным требованием и ссылкой на вышеуказанную норму.
Претензию можете направить заказным письмом или лично. Если отправите лично, то составляйте два экземпляра претензии. Один экземпляр для вас, второй для продавца. На вашем экземпляре должны стоять отметки: подпись, расшифровка подписи и должность лица, принявшего претензию; дата принятия претензии и печать. 

Если продавец не примет претензию, которую вы подадите лично, то отправляйте заказным письмом. Или вы можете сразу направить претензию заказным письмом.