Могу ли я быть ответчиком в мировом суде вместо жены по доверенности?

Здравствуйте. Ответчиком Вы быть за неё не можете никак. А представителем её выступать да. И желательно, чтобы доверенность была нотариальная. Простую письменную доверенность суд может просто не принять или не понравится ему. Ст. 54 ГПК РФ

1. Представитель вправе совершать от имени представляемого все процессуальные действия. Однако право представителя на подписание искового заявления, предъявление его в суд, передачу спора на рассмотрение третейского суда, предъявление встречного иска, полный или частичный отказ от исковых требований, уменьшение их размера, признание иска, изменение предмета или основания иска, заключение мирового соглашения, передачу полномочий другому лицу (передоверие), обжалование судебного постановления, предъявление исполнительного документа к взысканию, получение присужденного имущества или денег должно быть специально оговорено в доверенности, выданной представляемым лицом.