Какое наказание грозит военнослужащему по контракту за драку с гражданским в выходной день?

Будет возбужденно уголовное дело, либо по ст. 115УК либо ст. 116УК т.к. травмы незначительные.

По ст. 115 УК РФ наказание:

наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до четырех месяцев.

По ст. 116 УК РФ:

наказываются обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Также возможно на стадии следствия или же на стадии судебного разбирательства, закрыть уголовное дело по примирению сторон на основании ст. 76 УК РФ:

Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если оно примирилось с потерпевшим и загладило причиненный потерпевшему вред.