Можно ли мне сделать ребёнку свидетельство о рождении, если паспорт находится на замене фамилии?

Здравствуйте! Уточните, оформляли ли Вам Временное удостоверение личности. 

Согласно п. 17 Положения и п. 76 Административного рег­ламента до оформления нового паспорта гражданину по его просьбе выдается территориальным органом ФМС России временное удостоверение личнос­ти по форме № 2П (приложение № 2 к Административному регламенту). В этом случае необходимо представить дополнительную фотографию. Выдача такого временного удостоверения направлена на реализацию гражданами на период оформления пас­порта гражданина РФ принадлежащих им социальных, политических и иных прав (апелляционное ­Определение Московского городского суда от 12.12.2013 № ­­11-39561). Верховный суд РФ в Определении от 03.10.2006 № КАС06-360 указал, что способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права и обязанности возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия и не связана с получением или заменой паспорта. Сам по себе факт замены пас­порта в связи с истечением срока его действия на дееспособность гражданина не влияет. При прохождении процедуры замены пас­порта он не лишен возможнос­ти на основании временного удостоверения личности совершать юридически значимые действия.

Возможен такой вариант. Желаю Вам удачи!