Марина, добрый вечер!
В соответствии со ст. 45 СК РФ
1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.
Отсюда следует, что взыскание будет осуществятся только на имущество супруга, в т.ч. долю в общем имуществе. Однако, если кредитные деньги потрачены на нужды семьи, то взыскание обращается на общее имущество супругов. Квартира, купленная в браке, это общее имущество супругов, вне зависимости от того на кого зарегистрирована. Поэтому пока не будет выплачен кредит, стоит повременить с покупкой квартиры.
Возможно взыскание его доли в квартире в зависимости от размера долга.