Имеет ли право дочь мужа моей мамы претендовать на мою долю в квартире?

Здравствуйте! Год назад умерла моя мать, оставив завещание на свою половину квартиры мне ,приватизация была оформлена на неё и её мужа в равных долях. В квартире остался проживать ее 92летний муж, которого пришлось досматривать мне, поскольку его дочь отказалась от этого, а бросить беспомощного человека казалось невозможным. Он скончался спустя 5 месяцев. Я же по истечении полугода вступила в право собственности на завещанную мне половину, а на вторую половину также через полгода со дня смерти старца подала документы его дочь . Но она обратилась к адвокату с тем, чтобы отсудить у меня половину теперь уже моей 1/2 доли. Якобы, ее отец имел право на половину после смерти его жены и это право перешло к ней. Так ли это? 1/2 доли я получила по завещанию моей матери. Как я упомянула, приватизация была оформлена в равных долях на супругов. Кроме того, право если и имел, то муж моей матери, а не его дочь. А он не претендовал. Не говоря о том, что я 37 лет эту дочь не видела, и отца ее досматривала, от чего она категорически отказалась, чему были свидетелями работник социальной службы , да и все соседи. Не делает ли ее это недостойным наследником? Впрочем, я на ее половину не претендую. Меня интересует вопрос: Имеет ли она право и возможность претендовать на часть моей доли по закону? И могу ли я на законных основаниях не допустить это? Заранее благодарю за ответ.