Добрый день.
Срок лишения, в любом случае, начинает течь только с момента сдачи водительского удостоверения в ГИБДД.
В соответствии со ст. 32.7 КоАП течение срока лишения специального права в случае назначения лицу, лишенному специального права, административного наказания в виде лишения того же специального права начинается со дня, следующего за днем окончания срока административного наказания, примененного ранее.
То есть, если постановление о назначении Вам первого административного наказания вступило в законную силу, то сроки суммируются.